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当净水器的变压器出现故障时，可能出现以下几种情况：
1、变压器过热：如果变压器过热，可能是由于过载或内部线圈短路等原因引起的，这种情况下，可能需要更换新的变压器。
2、电压不稳定：如果净水器的电压不稳定，可能是由于变压器出现故障导致的，这种情况下，可能会导致净水器无法正常工作或者工作不稳定。
3、电流异常：如果净水器的电流异常，可能是由于变压器内部线圈短路或断路等原因引起的，这种情况可能会导致净水器无法启动或者启动后立即停止工作。
要测试净水器的变压器是否损坏，可以采用以下方法：
1、万用表测量法：使用万用表测量变压器的电阻值，以确定是否存在短路或断路的情况，如果测量结果显示电阻值不正常，那么可能是变压器内部线圈出现了问题。
2、绝缘强度测试：使用绝缘强度测试仪对变压器进行测试，以检查其绝缘性能是否良好，如果测试结果显示绝缘强度不足，那么可能是变压器的绝缘层出现了问题。
3、空载测试：接通电源后，不连接任何负载，观察变压器的运行情况，如果变压器发出异响或者温度过高，那么可能存在内部线圈短路等问题。
测试方法需要具备一定的电器知识和经验，如果不确定如何操作，建议寻求专业人员的帮助，对于净水器的任何维修操作，都应该在断开电源的情况下进行，以确保安全。